ব্যাখ্যা: যে চর্তুভুজের চারটি বাহু সমান কিন্ত কোন কোণ সমকোণ নয় তাকে রম্বস বলে।

ব্যাখ্যা: a⁴ + 4 = (a²)² + 2² = (a² + 2)² − 2. (a²).2 = (a² + 2)² − (2a)² = (a² + 2a + 2) (a² − 2a + 2)

ব্যাখ্যা: PB = PD কারণ, সমান সমান জ্যাদ্বয় পরস্পর ছেদ করলে একটির খণ্ডিত অংশ অপরটির সমান হয়

ব্যাখ্যা: এখানে, ৮, ১০, ১২ এর ল, সা, গু করলে হয় = ২ × ২ × ২ × ৫ × ৩ = ১২০। অতএব, ১২০ জন ছাত্রকে ৮, ১০, ১২ সারিতে সাজানো যায় কিন্তু বর্গাকারে সাজানো যায় না। বর্গাকারে সাজানো যাবে = ১২০ × ২ × ৫ × ৩ = ৩৬০০ জন ছাত্রকে।

ব্যাখ্যা: (৫ × ৭ × ৩) ÷ (১৮ × ২ × ৬) = ৩৫ : ৭২

ব্যাখ্যা: 2x² – x − 3
= 2x²− 6x + x − 3
= 2x(x − 3) + 1(x− 3)
= (2x + 1) (x − 3)

ব্যাখ্যা: ১ কিলোগ্রাম = ১০০০০০০ মিলিগ্রাম
∴ ২০৫৭৩.৪ মিলিগ্রাম = (২০৫৭৩.৪ ÷ ১০০০০০০) কিলোগ্রাম = ০.০২০৫৭৩৪ কিলোগ্রাম

ব্যাখ্যা: x² − 8x − 8y + 16 + y² = (x)² + (-4)² + (y)² + 2.x.(−4) + 2.y.(−4) + 2.x.y - 2.x.y = (x + y - 4)² - 2xy

ব্যাখ্যা: বহিঃস্থ কোণ = ১৮০^০ - ১৩৫^০ = ৪৫^০
অতএব, বাহুর সংখ্যা = ৩৬০^০ ÷ ৪৫^০ = ৮

ব্যাখ্যা: স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ ঘণ্টায় ১৫ কিমি
এবং স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ ঘন্টায় ৫ কিমি
৪৫ কিমি অতিক্রম করতে সময় লাগে = (৪৫/১৫) ঘণ্টা = ৩ ঘণ্টা
এবং ৪৫ কিমি ফিরে আসতে সময় লাগে = (৪৫/৫) ঘণ্টা = ৯ ঘণ্টা
মোট সময় লাগে = (৩ + ৯) ঘণ্টা = ১২ ঘণ্টা

ব্যাখ্যা: √2 = 1.41421357 ও √3 = 1.732051 । অতএব, উত্তর হবে 1.5

ব্যাখ্যা: ধরি, প্রশ্নের সংখ্যা ক
ক সংখ্যক প্রশ্নের প্রথম ২০ টির উত্তর দিলে বাকি প্রশ্ন রইল = (ক - ২০) টি
প্রশ্নমতে, ১৫ + (ক - ২০)/৩= (৭৫ × ক) / ১০০
বা, (৪৫ + ক - ২০)/৩ = (৩ × ক) /৪
বা, ৯ × ক = ৪ × ক - ১০০
বা, ৫ × ক = ১০০
বা, ক = ২০
সুতরাং মোট প্রশ্নের সংখ্যা ২০ টি।

ব্যাখ্যা: p = 2 × 4 × 9
p = 2 × 2 × 3
p = 12

ব্যাখ্যা:
৮ + ৩ = ১১
১১ + (৩ × ২) = ১৭
১৭ + (৬ × ২) = ২৯
২৯ + (১২ × ২) = ৫৩
৫৩ + (২৪ × ২) = ১০১

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3/4) a² দেওয়া আছে বাহু =16 মিটার। সুতরাং ক্ষেত্রফল: (√3/4) (16)² = 64√3 বর্গমিটার।