1. Write down the following numbers in digits:

(a) Twenty thousand seventy; Thirty thousand eight; Fifty five thousand four hundred.

Solution:

Twenty thousand seventy:

It is noticed after enumeration of number that there is no significant digits in the place of Thousands, Hundreds and Ones. By placing zeros in the blanks, we get the desired number.

∴ The number is 20,070 (Ans.)

Thirty thousand eight:

It is noticed after enumeration of number that there is no significant digits in the place of Thousands, Hundreds and Tens. By placing zeros in the blanks, we get the desired number.

∴ The number is 30,008 (Ans.)

Fifty five thousand four hundred:

It is noticed after enumeration of number that there is no significant digits in the place of Tens and Ones. By placing zeros in the blanks, we get the desired number.

∴ The number is 55,400 (Ans.)

(b) Four lac five thousand; Seven lac two thousand seventy five.

Solution:

Four lac five thousand:

It is noticed after enumeration of number that there is no significant digits in the place of Ajut, Hundreds, Tens and Ones. By placing zeros in the blanks, we get the desired number.

∴ The number is 4,05,000 (Ans.)

Seven lac two thousand seventy five:

It is noticed after enumeration of number that there is no significant digits in the place of Ajut and Hundreds. By placing zeros in the blanks, we get the desired number.

∴ The number is 7,02,075 (Ans.)

(c) Seventy six lac nine thousand seventy; Thirty lac nine hundred four.

Solution:

Seventy six lac nine thousand seventy:

It is noticed after enumeration of number that there is no significant digits in the place of Thousands, Hundreds and Ones. By placing zeros in the blanks, we get the desired number.

∴ The number is 76,09,070 (Ans.)

Thirty lac nine hundred four:

It is noticed after enumeration of number that there is no significant digits in the place of Lac, Ajut, Thousands, Hundreds and Tens. By placing zeros in the blanks, we get the desired number.

∴ The number is 30,00,904 (Ans.)

(d) Five crore three lac two thousand seven

Solution:

Five crore three lac two thousand seven:

It is noticed after enumeration of number that there is no significant digits in the place of Nijut, Ajut, Hundreds and Tens. By placing zeros in the blanks, we get the desired number.

∴ The number is 5,03,02,007 (Ans.)

(e) Ninety eight crore seven lac five thousand nine.

Solution:

Ninety eight crore seven lac five thousand nine:

It is noticed after enumeration of number that there is no significant digits in the place of Nijut, Ajut, Hundreds and Tens. By placing zeros in the blanks, we get the desired number.

∴ The number is 98,07,05,009 (Ans.)

(f) One hundred two crore five thousand seven hundred eight.

Solution:

One hundred two crore five thousand seven hundred eight:

It is noticed after enumeration of number that there is no significant digits in the place of Nijut, Lac, Ajut and Tens. By placing zeros in the blanks, we get the desired number.

∴ The number is 1,02,00,05,708 (Ans.)

(g) Nine hundred fifty five crore seven lac ninety.

Solution:

Nine hundred fifty five crore seven lac ninety:

It is noticed after enumeration of number that there is no significant digits in the place of Nijut, Ajut, Thousands, Hundreds and Ones. By placing zeros in the blanks, we get the desired number.

∴ The number is 9,55,07,00,090 (Ans.)

(h) Three thousand five hundred crore eighty five lac nine hundred twenty one.

Solution:

Three thousand five hundred crore eighty five lac nine hundred twenty one:

It is noticed after enumeration of number that there is no significant digits in the place of Ajut and Thousands. By placing zeros in the blanks, we get the desired number.

∴ The number is 35,00,85,00,921 (Ans.)

(i) Fifty billion three hundred one million five hundred thirty eight thousand

Solution:

Fifty billion three hundred one million five hundred thirty eight thousand:

It is noticed after enumeration of number that there is no significant digits in the place of Hundreds, Tens and Ones. By placing zeros in the blanks, we get the desired number.

∴ The number is 50, 301, 538,000 (Ans.)

2. Read the following numbers and write down them in words:

(a) 45789; 41007; 891071.

Solution:

45789

If the comma (,) is placed after three digits from the right of the number, we get 45,789.

Here, 45 consisting of two digits are in the places of Ajut and Thousands, the digit 7 is in the place of Hundreds, the digit 8 is in the place of Tens and the digit 9 is in the place of Ones. Hence the number expressed in words would be:

Forty five thousand seven hundred eighty nine. (Ans.)

41007

If the comma (,) is placed after three digits from the right of the number, we get 41,007.

Here, 41 consisting of two digits are in the places of Ajut and Thousands, the digit 7 is in the place of Ones. Hence the number expressed in words would be:

Forty one thousand seven. (Ans.)

891071

If the comma (,) is placed after three digits from the right of the number and then after two digits, we get 8,91,071.

Here, the digit 8 is in the place of lac, 91 consisting of two digits are in the places of Ajut and Thousands, the digit 7 is in the place of Tens and the digit 1 is in the place of Ones. Hence the number expressed in words would be:

Eight lac ninety one thousand seventy one. (Ans.)

(b) 200078; 790678; 890075

Solution:

200078
লক্ষের ঘরে ২, অযুত ও হাজারের ঘরে ০, শতকের ঘরে ০, দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ৮ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়:
দুই লক্ষ আটাত্তর।

790678

লক্ষের ঘরে ৭, অযুত ও হাজারের ঘরে দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৯০, শতকের ঘরে ৬, দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ৮ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়:
সাত লক্ষ নব্বই হাজার ছয়শ আটাত্তর।

890075

লক্ষের ঘরে ৮, অযুত ও হাজারের ঘরে দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৯০, শতকের ঘরে ০, দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ৫ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়:
আট লক্ষ নব্বই হাজার পঁচাত্তর।

(c) 4400785; 6870509; 7105070.

Solution:

4400785
নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৪৪, অযুত ও হাজারের ঘরে ০, শতকের ঘরে ৭, দশকের ঘরে ৮ এবং এককের ঘরে ৫ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় পেকাশ করলে হয়:
চুয়াল্লিশ লক্ষ সাতশ পঁচাশি।

6870509

নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৬৮, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৭০, শতকের ঘরে ৫, দশকের ঘরে ০ এবং এককের ঘরে ৯ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় পেকাশ করলে হয়:
আটষাট্টি লক্ষ সত্তর হাজার পাঁচশ নয়।

7105070

নিযুত ও লক্ষের ঘরের দুইটি অঙ্ক মিলিয়ে ৭১, অযুতের ঘরে ০, হাজারের ঘরের ৫, শতকের ঘরে ০, দশকের ঘরে ৭ এবং এককের ঘরে ০ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় পেকাশ করলে হয়:
একাত্তর লক্ষ পাঁচ হাজার সত্তর।

(d) 50877003; 94309799; 83900765

Solution:

50877003
কোটির ঘরে ৫, নিযুতের ঘরে ০,  ও লক্ষের ঘরে ৮, অযুত ও হাজারের ঘরের দুইটি অঙ্ক  মিলিয়ে ৭৭, শতকের ও  দশকের ঘরে ০ এবং এককের ঘরে ৩ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়:
পাঁচ কোটি আট লক্ষ সাতাত্তর হাজার তিন।

94309799

কোটির ঘরে ৯, নিযুত ও লক্ষের ঘরের অঙ্ক দুইটি মিলিয়ে ৪৩, অযুতের ঘরে ০, হাজারের ঘরে ৯, শতকের ঘরে ৭, দশকের ঘরে ৯ এবং এককের ঘরে ৯ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়:
নয় কোটি তেতাল্লিশ লক্ষ নয় হাজার সাতশ নিরানব্বই।

83900765

কোটির ঘরে ৮, নিযুত ও লক্ষের ঘরের অঙ্ক দুইটি মিলিয়ে ৩৯, অযুত ও হাজারের ঘরে ০, শতকের ঘরে ৭, দশকের ঘরে ৬ এবং এককের ঘরে ৫ অবস্থিত।
সুতরাং সংখ্যাটিকে কথায় প্রকাশ করলে হয়:
আট কোটি ঊনচল্লিশ লক্ষ সাতশ পঁয়ত্রিশ।

3. Determine the place value of the significant digits in the following numbers:

(a) 72

Solution: প্রদত্ত ৭২ সংখ্যাটিতে,
২ এর স্থানীয় মান ২ একক = ২ × ১ = ২ বা দুই
৭ এর স্থানীয় মান ৭ দশক = ৭ × ১০ = ৭০ বা সত্তর

(b) ৩৫৯

Solution: প্রদত্ত ৩৫৯ সংখ্যাটিতে,
৯ এর স্থানীয় মান ৯ একক = ৯ × ১ = ৯ বা নয়
৫ এর স্থানীয় মান ৫ দশক = ৫ ×১০ = ৫০ বা পঞ্চাশ
৩ এর স্থানীয় মান ৩ শতক = ৩ × ১০০ = ৩০০ বা তিনশ

(c) ৪২০৩

Solution: প্রদত্ত  ৪২০৩ সংখ্যাটিতে,
৩ এর স্থানীয় মান ৩ একক = ৩ × ১ = ৩ বা তিন
২ এর স্থানীয় মান ২ শতক = ২ ×১০০ = ২০০ বা দুইশ
৪ এর স্থানীয় মান ৪ হাজার = ৩ × ১০০০ = ৪০০০ বা চার হাজার।

(d) ৭০৮০৯

Solution: প্রদত্ত ৭০৮০৯ সংখ্যাটিতে,
৯ এর স্থানীয় মান = ৯ একক = ৯ × ১ = ৯ বা নয়
৮ এর স্থানীয় মান = ৮ শতক = ৮ × ১০০ = ৮০০ বা আটশ
৭ এর স্থানীয় মান = ৭ অযুত = ৭ × ১০০০০ = ৭০০০০ বা সত্তর হাজার।

(e) ১৩০০৪৫০৭৮

Solution: প্রদত্ত ১৩০০৪৫০৭৮ সংখ্যাটিতে,
৮ এর স্থানীয় মান = ৮ একক = ৮ ×১ = ৮ বা আট
৭ এর স্থানীয় মান = ৭ দশক = ৭ × ১০ = ৭০ বা সত্তর
৫ এর স্থানীয় মান = ৫ হাজার = ৫ × ১০০০ = ৫০০০ বা পাঁচ হাজার
৪ এর স্থানীয় মান = ৪ অযুত = ৪ × ১০০০০ = ৪০০০০ বা চল্লিশ হাজার
৩ এর স্থানীয় মান = ৩ কোটি = ৩ × ১০০০০০০০ = ৩০০০০০০০ বা তিন কোটি
১ এর স্থানীয় মান = ১ দশক কোটি = ১০ × ১০০০০০০০ = ১০০০০০০০০ বা দশ কোটি।

(f) ২৫০০০৯৭০৯

Solution: প্রদত্ত ২৫০০০৯৭০৯ সংখ্যাটিতে,
৯ এর স্থানীয় মান = ৯ একক = ৯ × ১ = ৯ বা নয়
৭ এর স্থানীয় মান = ৭ শতক = ৭ × ১০০ = ৭০০ বা সাতশ
৯ এর স্থানীয় মান = ৯ হাজার = ৯ × ১০০০ = ৯০০০ বা নয় হাজার
৫ এর স্থানীয় মান = ৫ কোটি = ৫ × ১০০০০০০০ = ৫০০০০০০০ বা পাঁচ কোটি
২ এর স্থানীয় মান = ২ দশক কোটি = ২০ × ১০০০০০০০ = ২০০০০০০০০ বা বিশ কোটি।

(g) ৫৯০০০০৭৮৪৫

Solution: প্রদত্ত ৫৯০০০০৭৮৪৫ সংখ্যাটিতে,
৫ এর স্থানীয় মান = ৫ একক = ৫ × ১ = ৫ বা পাঁচ
৪ এর স্থানীয় মান = ৪ দশক = ৪ × ১০ = ৪০ বা চল্লিশ
৮ এর স্থানীয় মান = ৮ শতক = ৮ × ১০০ = ৮০০ বা আটশ
৭ এর স্থানীয় মান = ৭ হাজার = ৭ × ১০০০ = ৭০০০ বা সাত হাজার
৯ এর স্থানীয় মান = ৯ দশক কোটি = ৯০ × ১০০০০০০০ = ৯০০০০০০০০ বা নব্বই কোটি
৫ এর স্থানীয় মান = ৫ শতক কোটি = ৫০০ × ১০০০০০০০ = ৫০০০০০০০০০ বা পাঁচশ কোটি।

(h) ৯০০৭৫৮৪৩২

Solution: প্রদত্ত ৯০০৭৫৮৪৩২ সংখ্যাটিতে,
২ এর স্থানীয় মান = ২ একক = ২ × ১ = ২ বা দুই
৩ এর স্থানীয় মান = ৩ দশক = ৩ × ১০ = ৩০ বা ত্রিশ
৪ এর স্থানীয় মান = ৪ শতক = ৪ × ১০০ = ৪০০ বা চারশ
৮ এর স্থানীয় মান = ৮ হাজার = ৮ × ১০০০ = ৮০০০ বা আট হাজার
৫ এর স্থানীয় মান = ৫ অযুত = ৫ × ১০০০০ = ৫০০০০ বা পঞ্চাশ হাজার
৭ এর স্থানীয় মান = ৭ লক্ষ = ৭ × ১০০০০০ = ৭০০০০০০ বা সাত লক্ষ
৯ এর স্থানীয় মান = ৯ দশক কোটি = ৯০ × ১০০০০০০০ = ৯০০০০০০০০ বা নব্বই কোটি।

(i) ১০৫৭৮০৯২৩০০৪

Solution: প্রদত্ত ১০৫৭৮০৯২৩০০৪ সংখ্যাটিতে,
৪ এর স্থানীয় মান = ৪ একক = ৪ × ১ = ৪ বা চার
৩ এর স্থানীয় মান = ৩ হাজার = ৩ × ১০০০ = ৩০০০ বা তিন হাজার
২ এর স্থানীয় মান = ২ অযুত = ২ × ১০০০০ = ২০০০০ বা বিশ হাজার
৯ এর স্থানীয় মান = ৯ লক্ষ = ৯ × ১০০০০০ = ৯০০০০০ বা নয় লক্ষ
৮ এর স্থানীয় মান = ৮ কোটি = ৮ × ১০০০০০০০ = ৮০০০০০০০ বা আট কোটি
৭ এর স্থানীয় মান = ৭ দশক কোটি = ৭০ × ১০০০০০০০ = ৭০০০০০০০০ বা সত্তর কোটি
৫ এর স্থানীয় মান = ৫ শতক কোটি = ৫০০ × ১০০০০০০০ = ৫০০০০০০০০০ বা পাঁচশ কোটি
১ এর স্থানীয় মান = ১ অযুত কোটি = ১০০০০ × ১০০০০০০০ = ১০০০০০০০০০০০ বা দশ হাজার কোটি।

4. Write down the greatest and smallest numbers consisting of nine digits.

Solution:

নয় অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৯৯৯৯৯৯৯৯
নয় অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১০০০০০০০০

5.  From the greatest and the smallest numbers consisting of seven digits using the digits only once:

(a) 4, 5, 1, 2, 8, 9, 3

Solution: এখানে, ৯ > ৮ > ৫ > ৪ > ৩ > ২ > ১
∴ বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৮৫৪৩২১
এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ১২৩৪৫৮৯
(b) 4, 0, 5, 3, 9, 8, 7
সমাধান: এখানে, ৯ > ৮ > ৭ > ৫ > ৪ > ৩ > ০
∴ বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৮৭৫৪৩০
এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৩০৪৫৭৮৯ [০ আগে বসালে সংখ্যাটি সাত অঙ্কের না হয়ে ছয় অঙ্কের হয় এজন্য ০ ২য় ক্ষুদ্রতম অঙ্কের পরে বসিয়ে সাত অঙ্কের সংখ্যা গঠন করা হয়েছে]

6. Which are the greatest and the smallest numbers consists of seven digits having 7 in the first and 6 in the last position of the numbers?

Solution: We know,
The seven digits greatest number 9999999
and the seven digits smallest number 1000000
But the greatest number consisting of seven digits having 7 in the first and 6 in the last position will be 79,99,996.
Again, the smallest number consisting of seven digits having 7 in the first and 6 in the last position will be 70,00,006.

Therefore, the required numbers are 79,99,996 and 70,00,006. (Ans.)

7. Express in words the number obtained by arranging the digits of the number 73455 conversely.

Solution: Given number 73455
If the digits are arranged conversely, then the number will be 55437
Therefore, the number expressed in words would be:
Fifty five thousand four hundred thirty seven. (Ans.)